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Milhões e Bilhões – Como a notação científica nos salva!

Carl Sagan (1934 – 1996) tem um livro póstumo (publicado por sua mulher e colaboradora Ann Druyan) com o título Bilhões e Bilhões. Sagan apresentava alguma dificuldade na boa pronúncia entre milhões e bilhões, o que era profundamente importante quando se produz uma série para a televisão educativa que ganha o mundo. Claro que falo de COSMOS, que já tem uma segunda versão, produzida por Ann Druyan, e apresentada por Neil de Grasse Tyson. E quando Sagan se refere as estrelas e as galáxias não há como fugir de grandes números, e o uso de milhões e bilhões é inevitável. De fato o título Bilhões e Bilhões é de certa forma uma brincadeira com Sagan, que nunca usou a expressão desta forma.

Em um mundo de mais de sete bilhões de pessoas os números crescem muito rapidamente. Milhões já foi um grande número, mas hoje temos bilhões, e por vezes em nossa economia mundial trilhões.

O que desejo trazer com destaque para este momento é que o português europeu e o português sul-americano, como se diz hoje, são um pouco distintos quanto a isso. Não é uma diferença específica entre Portugal e Brasil, mas de fato uma distinção que ocorre entre alguns países na nomenclatura de grandes números. Esta diferença foi apontada pela matemática francesa Geneviève Guitel e chamada por ela de Escala Longa e Escala Curta.

Mas do que estou falando?

Estou falando do fato que Bilhão no Brasil e Bilhão em Portugal não representam a mesma quantidade!

Na verdade Bilhão tem um sentido no Brasil, nos Estados Unidos, no Afeganistão, para citar alguns países que é diferente do sentido de Bilhão em Portugal, Canadá, Argentina, também para citar alguns (veja a lista completa em http://en.wikipedia.org/wiki/Long_and_short_scales).

Como assim?

Em todos os países, respeitada a língua pátria local, 1 000 é mil e 1 000 000 é milhão. (Observe que não se deve usar pontos para separar milhares, salvo para dinheiro). Contudo, diferenças ocorrem acima disto. A chamada Escala curta, que usamos, troca a palavra a cada mil vezes e assim 1 000 000 000 é bilhão para nós brasileiros, mas para os portugueses é mil milhões, que usam a escala longa, e trocam as palavras a cada milhão de vezes.

Desta forma 1 000 000 000 000 é para nós trilhão, como também para os norte-americanos, mas apenas agora é que portugueses e canadenses irão dizer bilhão.

O nosso quatrilhão (ou quadrilhão) será na escala longa mil bilhões.

Neste ponto na Ciência não há confusão pois 1 000 = 103; 1 000 000 = 106; 1 000 000 000 = 109 e assim por diante. A Notação Científica salva a Ciência destas confusões, que podem ocorrer pela imprensa internacional.

Se os números forem pequenos os expoentes podem ser negativos e assim 0,1 = 10–1, 0,01 = 10–2 e assim por diante.

Mais uma razão para discórdias entre norte-americanos e canadenses e mais algumas razões para piadas entre brasileiros e argentinos! Que a Ciência coloque paz nestas conversas, que hoje graças a tecnologia, congregam mais de 7.109 pessoas.

Sobre o autor

Sérgio Sato

Sérgio Sato

Professor universitário há 35 anos de Física e Matemática. Avaliador no INEP/MEC. Motociclista. Entusiasta do conhecimento.

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